Was (wer) ist необратимый ~ - definition

Обратимый элемент — элемент кольца с единицей, для которого существует обратный элемент относительно умножения. Другое название — делитель единицы. Также, в основном в переводах с английского, встречается название единица, что может вызывать путаницу с единичным элементом (в английских источниках используются два разных термина: unit element и Identity element).

Иначе говоря, элемент кольца ${\displaystyle a}$ называется обратимым, если существует элемент ${\displaystyle b}$, такой что

${\displaystyle ab=ba=e,}$

где ${\displaystyle e}$ — единичный элемент кольца.

Множество всех обратимых элементов кольца образует мультипликативную группу, называемую группой обратимых элементов (реже группой единиц). Эта группа всегда непустая, так как содержит как минимум единицу кольца.